Решение квадратного уравнения -32x² +82x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 42 = 6724 - (-5376) = 6724 + 5376 = 12100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12100) / (2 • -32) = (-82 + 110) / -64 = 28 / -64 = -0.4375

x₂ = (-82 - √ 12100) / (2 • -32) = (-82 - 110) / -64 = -192 / -64 = 3

Ответ: x₁ = -0.4375, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4375, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X