Решение квадратного уравнения -32x² +82x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 43 = 6724 - (-5504) = 6724 + 5504 = 12228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12228) / (2 • -32) = (-82 + 110.58028757423) / -64 = 28.580287574233 / -64 = -0.44656699334739

x₂ = (-82 - √ 12228) / (2 • -32) = (-82 - 110.58028757423) / -64 = -192.58028757423 / -64 = 3.0090669933474

Ответ: x₁ = -0.44656699334739, x₂ = 3.0090669933474.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44656699334739, x₂ = 3.0090669933474 означают, в этих точках график пересекает ось X