Решение квадратного уравнения -32x² +82x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 48 = 6724 - (-6144) = 6724 + 6144 = 12868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12868) / (2 • -32) = (-82 + 113.4372072999) / -64 = 31.437207299898 / -64 = -0.4912063640609

x₂ = (-82 - √ 12868) / (2 • -32) = (-82 - 113.4372072999) / -64 = -195.4372072999 / -64 = 3.0537063640609

Ответ: x₁ = -0.4912063640609, x₂ = 3.0537063640609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4912063640609, x₂ = 3.0537063640609 означают, в этих точках график пересекает ось X