Решение квадратного уравнения -32x² +82x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 49 = 6724 - (-6272) = 6724 + 6272 = 12996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12996) / (2 • -32) = (-82 + 114) / -64 = 32 / -64 = -0.5

x₂ = (-82 - √ 12996) / (2 • -32) = (-82 - 114) / -64 = -196 / -64 = 3.0625

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 3.0625.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 3.0625 означают, в этих точках график пересекает ось X