Решение квадратного уравнения -32x² +82x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 5 = 6724 - (-640) = 6724 + 640 = 7364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7364) / (2 • -32) = (-82 + 85.8137518117) / -64 = 3.8137518116997 / -64 = -0.059589872057808

x₂ = (-82 - √ 7364) / (2 • -32) = (-82 - 85.8137518117) / -64 = -167.8137518117 / -64 = 2.6220898720578

Ответ: x₁ = -0.059589872057808, x₂ = 2.6220898720578.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.059589872057808, x₂ = 2.6220898720578 означают, в этих точках график пересекает ось X