Решение квадратного уравнения -32x² +82x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 51 = 6724 - (-6528) = 6724 + 6528 = 13252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13252) / (2 • -32) = (-82 + 115.11733144927) / -64 = 33.117331449265 / -64 = -0.51745830389477

x₂ = (-82 - √ 13252) / (2 • -32) = (-82 - 115.11733144927) / -64 = -197.11733144927 / -64 = 3.0799583038948

Ответ: x₁ = -0.51745830389477, x₂ = 3.0799583038948.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51745830389477, x₂ = 3.0799583038948 означают, в этих точках график пересекает ось X