Решение квадратного уравнения -32x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 53 = 6724 - (-6784) = 6724 + 6784 = 13508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13508) / (2 • -32) = (-82 + 116.22392180614) / -64 = 34.223921806141 / -64 = -0.53474877822095

x₂ = (-82 - √ 13508) / (2 • -32) = (-82 - 116.22392180614) / -64 = -198.22392180614 / -64 = 3.097248778221

Ответ: x₁ = -0.53474877822095, x₂ = 3.097248778221.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53474877822095, x₂ = 3.097248778221 означают, в этих точках график пересекает ось X