Решение квадратного уравнения -32x² +82x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 54 = 6724 - (-6912) = 6724 + 6912 = 13636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13636) / (2 • -32) = (-82 + 116.77328461596) / -64 = 34.77328461596 / -64 = -0.54333257212437

x₂ = (-82 - √ 13636) / (2 • -32) = (-82 - 116.77328461596) / -64 = -198.77328461596 / -64 = 3.1058325721244

Ответ: x₁ = -0.54333257212437, x₂ = 3.1058325721244.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54333257212437, x₂ = 3.1058325721244 означают, в этих точках график пересекает ось X