Решение квадратного уравнения -32x² +82x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 57 = 6724 - (-7296) = 6724 + 7296 = 14020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 14020) / (2 • -32) = (-82 + 118.40608092493) / -64 = 36.406080924925 / -64 = -0.56884501445196

x₂ = (-82 - √ 14020) / (2 • -32) = (-82 - 118.40608092493) / -64 = -200.40608092493 / -64 = 3.131345014452

Ответ: x₁ = -0.56884501445196, x₂ = 3.131345014452.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56884501445196, x₂ = 3.131345014452 означают, в этих точках график пересекает ось X