Решение квадратного уравнения -32x² +82x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 61 = 6724 - (-7808) = 6724 + 7808 = 14532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 14532) / (2 • -32) = (-82 + 120.54874532736) / -64 = 38.548745327357 / -64 = -0.60232414573995

x₂ = (-82 - √ 14532) / (2 • -32) = (-82 - 120.54874532736) / -64 = -202.54874532736 / -64 = 3.16482414574

Ответ: x₁ = -0.60232414573995, x₂ = 3.16482414574.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60232414573995, x₂ = 3.16482414574 означают, в этих точках график пересекает ось X