Решение квадратного уравнения -32x² +82x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 64 = 6724 - (-8192) = 6724 + 8192 = 14916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 14916) / (2 • -32) = (-82 + 122.13107712618) / -64 = 40.131077126176 / -64 = -0.6270480800965

x₂ = (-82 - √ 14916) / (2 • -32) = (-82 - 122.13107712618) / -64 = -204.13107712618 / -64 = 3.1895480800965

Ответ: x₁ = -0.6270480800965, x₂ = 3.1895480800965.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6270480800965, x₂ = 3.1895480800965 означают, в этих точках график пересекает ось X