Решение квадратного уравнения -32x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 65 = 6724 - (-8320) = 6724 + 8320 = 15044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15044) / (2 • -32) = (-82 + 122.6539848517) / -64 = 40.653984851696 / -64 = -0.63521851330775

x₂ = (-82 - √ 15044) / (2 • -32) = (-82 - 122.6539848517) / -64 = -204.6539848517 / -64 = 3.1977185133077

Ответ: x₁ = -0.63521851330775, x₂ = 3.1977185133077.

Два корня уравнения x₁ = -0.63521851330775, x₂ = 3.1977185133077 означают, в этих точках график пересекает ось X