Решение квадратного уравнения -32x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 67 = 6724 - (-8576) = 6724 + 8576 = 15300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15300) / (2 • -32) = (-82 + 123.69316876853) / -64 = 41.69316876853 / -64 = -0.65145576200828

x₂ = (-82 - √ 15300) / (2 • -32) = (-82 - 123.69316876853) / -64 = -205.69316876853 / -64 = 3.2139557620083

Ответ: x₁ = -0.65145576200828, x₂ = 3.2139557620083.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65145576200828, x₂ = 3.2139557620083 означают, в этих точках график пересекает ось X