Решение квадратного уравнения -32x² +82x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 69 = 6724 - (-8832) = 6724 + 8832 = 15556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15556) / (2 • -32) = (-82 + 124.72369462135) / -64 = 42.723694621351 / -64 = -0.66755772845861

x₂ = (-82 - √ 15556) / (2 • -32) = (-82 - 124.72369462135) / -64 = -206.72369462135 / -64 = 3.2300577284586

Ответ: x₁ = -0.66755772845861, x₂ = 3.2300577284586.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66755772845861, x₂ = 3.2300577284586 означают, в этих точках график пересекает ось X