Решение квадратного уравнения -32x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 75 = 6724 - (-9600) = 6724 + 9600 = 16324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16324) / (2 • -32) = (-82 + 127.76541002948) / -64 = 45.765410029476 / -64 = -0.71508453171055

x₂ = (-82 - √ 16324) / (2 • -32) = (-82 - 127.76541002948) / -64 = -209.76541002948 / -64 = 3.2775845317106

Ответ: x₁ = -0.71508453171055, x₂ = 3.2775845317106.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71508453171055, x₂ = 3.2775845317106 означают, в этих точках график пересекает ось X