Решение квадратного уравнения -32x² +82x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 77 = 6724 - (-9856) = 6724 + 9856 = 16580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16580) / (2 • -32) = (-82 + 128.76334882256) / -64 = 46.763348822559 / -64 = -0.73067732535248

x₂ = (-82 - √ 16580) / (2 • -32) = (-82 - 128.76334882256) / -64 = -210.76334882256 / -64 = 3.2931773253525

Ответ: x₁ = -0.73067732535248, x₂ = 3.2931773253525.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73067732535248, x₂ = 3.2931773253525 означают, в этих точках график пересекает ось X