Решение квадратного уравнения -32x² +82x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 89 = 6724 - (-11392) = 6724 + 11392 = 18116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 18116) / (2 • -32) = (-82 + 134.59569086713) / -64 = 52.59569086713 / -64 = -0.8218076697989

x₂ = (-82 - √ 18116) / (2 • -32) = (-82 - 134.59569086713) / -64 = -216.59569086713 / -64 = 3.3843076697989

Ответ: x₁ = -0.8218076697989, x₂ = 3.3843076697989.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8218076697989, x₂ = 3.3843076697989 означают, в этих точках график пересекает ось X