Решение квадратного уравнения -32x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 9 = 6724 - (-1152) = 6724 + 1152 = 7876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7876) / (2 • -32) = (-82 + 88.746830929335) / -64 = 6.7468309293352 / -64 = -0.10541923327086

x₂ = (-82 - √ 7876) / (2 • -32) = (-82 - 88.746830929335) / -64 = -170.74683092934 / -64 = 2.6679192332709

Ответ: x₁ = -0.10541923327086, x₂ = 2.6679192332709.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10541923327086, x₂ = 2.6679192332709 означают, в этих точках график пересекает ось X