Решение квадратного уравнения -32x² +82x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 92 = 6724 - (-11776) = 6724 + 11776 = 18500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 18500) / (2 • -32) = (-82 + 136.01470508735) / -64 = 54.014705087354 / -64 = -0.84397976698991

x₂ = (-82 - √ 18500) / (2 • -32) = (-82 - 136.01470508735) / -64 = -218.01470508735 / -64 = 3.4064797669899

Ответ: x₁ = -0.84397976698991, x₂ = 3.4064797669899.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84397976698991, x₂ = 3.4064797669899 означают, в этих точках график пересекает ось X