Решение квадратного уравнения -32x² +82x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 96 = 6724 - (-12288) = 6724 + 12288 = 19012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 19012) / (2 • -32) = (-82 + 137.88400922515) / -64 = 55.884009225145 / -64 = -0.8731876441429

x₂ = (-82 - √ 19012) / (2 • -32) = (-82 - 137.88400922515) / -64 = -219.88400922515 / -64 = 3.4356876441429

Ответ: x₁ = -0.8731876441429, x₂ = 3.4356876441429.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8731876441429, x₂ = 3.4356876441429 означают, в этих точках график пересекает ось X