Решение квадратного уравнения -32x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 97 = 6724 - (-12416) = 6724 + 12416 = 19140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 19140) / (2 • -32) = (-82 + 138.34738884417) / -64 = 56.34738884417 / -64 = -0.88042795069016

x₂ = (-82 - √ 19140) / (2 • -32) = (-82 - 138.34738884417) / -64 = -220.34738884417 / -64 = 3.4429279506902

Ответ: x₁ = -0.88042795069016, x₂ = 3.4429279506902.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88042795069016, x₂ = 3.4429279506902 означают, в этих точках график пересекает ось X