Решение квадратного уравнения -32x² +83x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • (-11) = 6889 - 1408 = 5481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 5481) / (2 • -32) = (-83 + 74.033776075518) / -64 = -8.9662239244816 / -64 = 0.14009724882003

x₂ = (-83 - √ 5481) / (2 • -32) = (-83 - 74.033776075518) / -64 = -157.03377607552 / -64 = 2.45365275118

Ответ: x₁ = 0.14009724882003, x₂ = 2.45365275118.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14009724882003, x₂ = 2.45365275118 означают, в этих точках график пересекает ось X