Решение квадратного уравнения -32x² +83x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • (-31) = 6889 - 3968 = 2921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 2921) / (2 • -32) = (-83 + 54.046276467487) / -64 = -28.953723532513 / -64 = 0.45240193019552

x₂ = (-83 - √ 2921) / (2 • -32) = (-83 - 54.046276467487) / -64 = -137.04627646749 / -64 = 2.1413480698045

Ответ: x₁ = 0.45240193019552, x₂ = 2.1413480698045.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.45240193019552, x₂ = 2.1413480698045 означают, в этих точках график пересекает ось X