Решение квадратного уравнения -32x² +83x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • (-5) = 6889 - 640 = 6249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6249) / (2 • -32) = (-83 + 79.050616695887) / -64 = -3.9493833041133 / -64 = 0.06170911412677

x₂ = (-83 - √ 6249) / (2 • -32) = (-83 - 79.050616695887) / -64 = -162.05061669589 / -64 = 2.5320408858732

Ответ: x₁ = 0.06170911412677, x₂ = 2.5320408858732.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.06170911412677, x₂ = 2.5320408858732 означают, в этих точках график пересекает ось X