Решение квадратного уравнения -32x² +83x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • (-9) = 6889 - 1152 = 5737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 5737) / (2 • -32) = (-83 + 75.742986473996) / -64 = -7.2570135260036 / -64 = 0.11339083634381

x₂ = (-83 - √ 5737) / (2 • -32) = (-83 - 75.742986473996) / -64 = -158.742986474 / -64 = 2.4803591636562

Ответ: x₁ = 0.11339083634381, x₂ = 2.4803591636562.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11339083634381, x₂ = 2.4803591636562 означают, в этих точках график пересекает ось X