Решение квадратного уравнения -32x² +83x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • 1 = 6889 - (-128) = 6889 + 128 = 7017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7017) / (2 • -32) = (-83 + 83.767535477654) / -64 = 0.76753547765387 / -64 = -0.011992741838342

x₂ = (-83 - √ 7017) / (2 • -32) = (-83 - 83.767535477654) / -64 = -166.76753547765 / -64 = 2.6057427418383

Ответ: x₁ = -0.011992741838342, x₂ = 2.6057427418383.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011992741838342, x₂ = 2.6057427418383 означают, в этих точках график пересекает ось X