Решение квадратного уравнения -32x² +83x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • 10 = 6889 - (-1280) = 6889 + 1280 = 8169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8169) / (2 • -32) = (-83 + 90.382520433987) / -64 = 7.3825204339866 / -64 = -0.11535188178104

x₂ = (-83 - √ 8169) / (2 • -32) = (-83 - 90.382520433987) / -64 = -173.38252043399 / -64 = 2.709101881781

Ответ: x₁ = -0.11535188178104, x₂ = 2.709101881781.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11535188178104, x₂ = 2.709101881781 означают, в этих точках график пересекает ось X