Решение квадратного уравнения -32x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • 11 = 6889 - (-1408) = 6889 + 1408 = 8297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8297) / (2 • -32) = (-83 + 91.087869664407) / -64 = 8.087869664407 / -64 = -0.12637296350636

x₂ = (-83 - √ 8297) / (2 • -32) = (-83 - 91.087869664407) / -64 = -174.08786966441 / -64 = 2.7201229635064

Ответ: x₁ = -0.12637296350636, x₂ = 2.7201229635064.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12637296350636, x₂ = 2.7201229635064 означают, в этих точках график пересекает ось X