Решение квадратного уравнения -32x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • 19 = 6889 - (-2432) = 6889 + 2432 = 9321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9321) / (2 • -32) = (-83 + 96.545326142698) / -64 = 13.545326142698 / -64 = -0.21164572097966

x₂ = (-83 - √ 9321) / (2 • -32) = (-83 - 96.545326142698) / -64 = -179.5453261427 / -64 = 2.8053957209797

Ответ: x₁ = -0.21164572097966, x₂ = 2.8053957209797.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21164572097966, x₂ = 2.8053957209797 означают, в этих точках график пересекает ось X