Решение квадратного уравнения -32x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • 31 = 6889 - (-3968) = 6889 + 3968 = 10857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10857) / (2 • -32) = (-83 + 104.19692893747) / -64 = 21.196928937469 / -64 = -0.33120201464796

x₂ = (-83 - √ 10857) / (2 • -32) = (-83 - 104.19692893747) / -64 = -187.19692893747 / -64 = 2.924952014648

Ответ: x₁ = -0.33120201464796, x₂ = 2.924952014648.

Два корня уравнения x₁ = -0.33120201464796, x₂ = 2.924952014648 означают, в этих точках график пересекает ось X