Решение квадратного уравнения -32x² +83x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • 40 = 6889 - (-5120) = 6889 + 5120 = 12009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 12009) / (2 • -32) = (-83 + 109.58558299338) / -64 = 26.585582993385 / -64 = -0.41539973427164

x₂ = (-83 - √ 12009) / (2 • -32) = (-83 - 109.58558299338) / -64 = -192.58558299338 / -64 = 3.0091497342716

Ответ: x₁ = -0.41539973427164, x₂ = 3.0091497342716.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41539973427164, x₂ = 3.0091497342716 означают, в этих точках график пересекает ось X