Решение квадратного уравнения -32x² +83x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • 41 = 6889 - (-5248) = 6889 + 5248 = 12137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 12137) / (2 • -32) = (-83 + 110.16805344563) / -64 = 27.168053445634 / -64 = -0.42450083508803

x₂ = (-83 - √ 12137) / (2 • -32) = (-83 - 110.16805344563) / -64 = -193.16805344563 / -64 = 3.018250835088

Ответ: x₁ = -0.42450083508803, x₂ = 3.018250835088.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42450083508803, x₂ = 3.018250835088 означают, в этих точках график пересекает ось X