Решение квадратного уравнения -32x² +83x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • 5 = 6889 - (-640) = 6889 + 640 = 7529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7529) / (2 • -32) = (-83 + 86.76981041814) / -64 = 3.7698104181403 / -64 = -0.058903287783441

x₂ = (-83 - √ 7529) / (2 • -32) = (-83 - 86.76981041814) / -64 = -169.76981041814 / -64 = 2.6526532877834

Ответ: x₁ = -0.058903287783441, x₂ = 2.6526532877834.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.058903287783441, x₂ = 2.6526532877834 означают, в этих точках график пересекает ось X