Решение квадратного уравнения -32x² +83x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • 51 = 6889 - (-6528) = 6889 + 6528 = 13417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 13417) / (2 • -32) = (-83 + 115.83177456985) / -64 = 32.831774569848 / -64 = -0.51299647765387

x₂ = (-83 - √ 13417) / (2 • -32) = (-83 - 115.83177456985) / -64 = -198.83177456985 / -64 = 3.1067464776539

Ответ: x₁ = -0.51299647765387, x₂ = 3.1067464776539.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51299647765387, x₂ = 3.1067464776539 означают, в этих точках график пересекает ось X