Решение квадратного уравнения -32x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • 65 = 6889 - (-8320) = 6889 + 8320 = 15209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15209) / (2 • -32) = (-83 + 123.3247744778) / -64 = 40.324774477799 / -64 = -0.63007460121561

x₂ = (-83 - √ 15209) / (2 • -32) = (-83 - 123.3247744778) / -64 = -206.3247744778 / -64 = 3.2238246012156

Ответ: x₁ = -0.63007460121561, x₂ = 3.2238246012156.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63007460121561, x₂ = 3.2238246012156 означают, в этих точках график пересекает ось X