Решение квадратного уравнения -32x² +83x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • 69 = 6889 - (-8832) = 6889 + 8832 = 15721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15721) / (2 • -32) = (-83 + 125.38341198101) / -64 = 42.383411981011 / -64 = -0.6622408122033

x₂ = (-83 - √ 15721) / (2 • -32) = (-83 - 125.38341198101) / -64 = -208.38341198101 / -64 = 3.2559908122033

Ответ: x₁ = -0.6622408122033, x₂ = 3.2559908122033.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6622408122033, x₂ = 3.2559908122033 означают, в этих точках график пересекает ось X