Решение квадратного уравнения -32x² +83x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • 80 = 6889 - (-10240) = 6889 + 10240 = 17129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 17129) / (2 • -32) = (-83 + 130.87780560508) / -64 = 47.877805605076 / -64 = -0.74809071257931

x₂ = (-83 - √ 17129) / (2 • -32) = (-83 - 130.87780560508) / -64 = -213.87780560508 / -64 = 3.3418407125793

Ответ: x₁ = -0.74809071257931, x₂ = 3.3418407125793.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74809071257931, x₂ = 3.3418407125793 означают, в этих точках график пересекает ось X