Решение квадратного уравнения -32x² +83x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • 82 = 6889 - (-10496) = 6889 + 10496 = 17385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 17385) / (2 • -32) = (-83 + 131.85218997044) / -64 = 48.852189970436 / -64 = -0.76331546828807

x₂ = (-83 - √ 17385) / (2 • -32) = (-83 - 131.85218997044) / -64 = -214.85218997044 / -64 = 3.3570654682881

Ответ: x₁ = -0.76331546828807, x₂ = 3.3570654682881.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76331546828807, x₂ = 3.3570654682881 означают, в этих точках график пересекает ось X