Решение квадратного уравнения -32x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • 9 = 6889 - (-1152) = 6889 + 1152 = 8041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8041) / (2 • -32) = (-83 + 89.671623159169) / -64 = 6.6716231591689 / -64 = -0.10424411186201

x₂ = (-83 - √ 8041) / (2 • -32) = (-83 - 89.671623159169) / -64 = -172.67162315917 / -64 = 2.697994111862

Ответ: x₁ = -0.10424411186201, x₂ = 2.697994111862.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10424411186201, x₂ = 2.697994111862 означают, в этих точках график пересекает ось X