Решение квадратного уравнения -32x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-32) • 97 = 6889 - (-12416) = 6889 + 12416 = 19305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 19305) / (2 • -32) = (-83 + 138.94243412291) / -64 = 55.942434122913 / -64 = -0.87410053317051

x₂ = (-83 - √ 19305) / (2 • -32) = (-83 - 138.94243412291) / -64 = -221.94243412291 / -64 = 3.4678505331705

Ответ: x₁ = -0.87410053317051, x₂ = 3.4678505331705.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87410053317051, x₂ = 3.4678505331705 означают, в этих точках график пересекает ось X