Решение квадратного уравнения -32x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-32) • 31 = 7056 - (-3968) = 7056 + 3968 = 11024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 11024) / (2 • -32) = (-84 + 104.99523798725) / -64 = 20.995237987254 / -64 = -0.32805059355084

x₂ = (-84 - √ 11024) / (2 • -32) = (-84 - 104.99523798725) / -64 = -188.99523798725 / -64 = 2.9530505935508

Ответ: x₁ = -0.32805059355084, x₂ = 2.9530505935508.

Два корня уравнения x₁ = -0.32805059355084, x₂ = 2.9530505935508 означают, в этих точках график пересекает ось X