Решение квадратного уравнения -32x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-32) • 97 = 7056 - (-12416) = 7056 + 12416 = 19472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 19472) / (2 • -32) = (-84 + 139.5421083401) / -64 = 55.542108340099 / -64 = -0.86784544281405

x₂ = (-84 - √ 19472) / (2 • -32) = (-84 - 139.5421083401) / -64 = -223.5421083401 / -64 = 3.4928454428141

Ответ: x₁ = -0.86784544281405, x₂ = 3.4928454428141.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86784544281405, x₂ = 3.4928454428141 означают, в этих точках график пересекает ось X