Решение квадратного уравнения -32x² +85x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-32) • (-16) = 7225 - 2048 = 5177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 5177) / (2 • -32) = (-85 + 71.951372467799) / -64 = -13.048627532201 / -64 = 0.20388480519063

x₂ = (-85 - √ 5177) / (2 • -32) = (-85 - 71.951372467799) / -64 = -156.9513724678 / -64 = 2.4523651948094

Ответ: x₁ = 0.20388480519063, x₂ = 2.4523651948094.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20388480519063, x₂ = 2.4523651948094 означают, в этих точках график пересекает ось X