Решение квадратного уравнения -32x² +85x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-32) • (-31) = 7225 - 3968 = 3257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 3257) / (2 • -32) = (-85 + 57.070132293521) / -64 = -27.929867706479 / -64 = 0.43640418291373

x₂ = (-85 - √ 3257) / (2 • -32) = (-85 - 57.070132293521) / -64 = -142.07013229352 / -64 = 2.2198458170863

Ответ: x₁ = 0.43640418291373, x₂ = 2.2198458170863.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.43640418291373, x₂ = 2.2198458170863 означают, в этих точках график пересекает ось X