Решение квадратного уравнения -32x² +85x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-32) • 11 = 7225 - (-1408) = 7225 + 1408 = 8633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 8633) / (2 • -32) = (-85 + 92.913938674453) / -64 = 7.9139386744529 / -64 = -0.12365529178833

x₂ = (-85 - √ 8633) / (2 • -32) = (-85 - 92.913938674453) / -64 = -177.91393867445 / -64 = 2.7799052917883

Ответ: x₁ = -0.12365529178833, x₂ = 2.7799052917883.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12365529178833, x₂ = 2.7799052917883 означают, в этих точках график пересекает ось X