Решение квадратного уравнения -32x² +85x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-32) • 19 = 7225 - (-2432) = 7225 + 2432 = 9657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 9657) / (2 • -32) = (-85 + 98.270036124955) / -64 = 13.270036124955 / -64 = -0.20734431445242

x₂ = (-85 - √ 9657) / (2 • -32) = (-85 - 98.270036124955) / -64 = -183.27003612496 / -64 = 2.8635943144524

Ответ: x₁ = -0.20734431445242, x₂ = 2.8635943144524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20734431445242, x₂ = 2.8635943144524 означают, в этих точках график пересекает ось X