Решение квадратного уравнения -32x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-32) • 31 = 7225 - (-3968) = 7225 + 3968 = 11193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 11193) / (2 • -32) = (-85 + 105.7969753821) / -64 = 20.796975382097 / -64 = -0.32495274034526

x₂ = (-85 - √ 11193) / (2 • -32) = (-85 - 105.7969753821) / -64 = -190.7969753821 / -64 = 2.9812027403453

Ответ: x₁ = -0.32495274034526, x₂ = 2.9812027403453.

Два корня уравнения x₁ = -0.32495274034526, x₂ = 2.9812027403453 означают, в этих точках график пересекает ось X