Решение квадратного уравнения -32x² +85x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-32) • 9 = 7225 - (-1152) = 7225 + 1152 = 8377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 8377) / (2 • -32) = (-85 + 91.525952603619) / -64 = 6.5259526036195 / -64 = -0.10196800943155

x₂ = (-85 - √ 8377) / (2 • -32) = (-85 - 91.525952603619) / -64 = -176.52595260362 / -64 = 2.7582180094316

Ответ: x₁ = -0.10196800943155, x₂ = 2.7582180094316.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10196800943155, x₂ = 2.7582180094316 означают, в этих точках график пересекает ось X