Решение квадратного уравнения -32x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-32) • 97 = 7225 - (-12416) = 7225 + 12416 = 19641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 19641) / (2 • -32) = (-85 + 140.14635207525) / -64 = 55.14635207525 / -64 = -0.86166175117579

x₂ = (-85 - √ 19641) / (2 • -32) = (-85 - 140.14635207525) / -64 = -225.14635207525 / -64 = 3.5179117511758

Ответ: x₁ = -0.86166175117579, x₂ = 3.5179117511758.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86166175117579, x₂ = 3.5179117511758 означают, в этих точках график пересекает ось X