Решение квадратного уравнения -32x² +86x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-32) • (-31) = 7396 - 3968 = 3428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 3428) / (2 • -32) = (-86 + 58.549124673218) / -64 = -27.450875326782 / -64 = 0.42891992698097

x₂ = (-86 - √ 3428) / (2 • -32) = (-86 - 58.549124673218) / -64 = -144.54912467322 / -64 = 2.258580073019

Ответ: x₁ = 0.42891992698097, x₂ = 2.258580073019.

Два корня уравнения x₁ = 0.42891992698097, x₂ = 2.258580073019 означают, в этих точках график пересекает ось X